Clemens Malich studierte Violoncello an den Musikhochschulen in München, Würzburg und Hamburg bei Walter Nothas, Julius Berger und Wolfgang Mehlhorn sowie in London bei William Pleeth. Musikalisch prägte ihn besonders der Kontakt mit dem finnischen Pianisten Ralf Gothoni und Norbert Brainin vom Amadeus-Quartett. Als Solist und Kammermusiker ist er Preisträger verschiedener Wettbewerbe. Er musizierte in verschiedenen Orchestern unter der Leitung von Leonard Bernstein, Sergiu Chelibidache, Sir Georg Solti u.a. und gibt mit dem Duo Piacello, das sich insbesondere den Werken brasilianischer Komponisten widmet, viele Konzerte im In- und Ausland, u.a. beim Schleswig-Holstein-Musikfestival und dem Internationalen Musikfestival Londrina/Brasilien. CD-Produktionen des Duos mit Werken südamerikanischer Komponisten sowie von Clemens Malich selbst erschienen beim Label CHARADE.
1996 wurde Clemens Malich als einer der jüngsten Professoren Deutschlands an die Hochschule für Musik und Theater in Hamburg berufen, wo er zusätzlich einen Lehrauftrag für Methodik und Didaktik erhielt und an der Andreas Franke Akademie für Hochbegabte Jungstudenten unterrichtet. Seit dem Jahr 2003 dirigiert und leitet er darüber hinaus das Felix Mendelssohn Jugendsinfonieorchester Hamburg, mit über 120 Jugendlichen eines der größten Ensembles dieser Art in Deutschland. Mit ihnen gab er bereits Konzerte in Hamburg (Laeiszhalle), Freiburg, Warschau, Prag, in der Oper Marseille u.a. Gemeinsam errangen sie mehrere erste Preise renommierter Jugendorchesterwettbewerbe und wurden beim Hamburger Kinder- und Jugendkulturpreis ausgezeichnet. Zahlreiche Schüler von ihm sind Bundespreisträger des Wettbewerbs Jugend musiziert und wurden ins Bundesjugendorchester geladen.
Darüber hinaus ist er Mitbegründer und Leiter der Initiative Jugendkammermusik Hamburg, die von der Hamburger Kulturstiftung getragen wird. In ihr erhalten Hochbegabte ein Jahr kostenlos Kammermusikunterricht bei renommierten Dozenten und spielen am Ende jeden Jahres Konzerte.