Heinrich Wimmer wurde 1964 in Altötting/Oberbayern geboren, absolvierte seine kirchenmusikalischen Studien zunächst an der Fachakademie für Kath. Kirchenmusik und Musikerziehung (Kirchenmusikschule) in Regensburg, wo u. a. der damalige Passauer Domorganist Walter R. Schuster und KMD Karl Norbert Schmid (Orgel), Prof. Dr. Herrmann Schroeder (Theorie) und Dr. Oskar Sigmund (Klavier und Theorie) zu seinem maßgeblichen Lehrern zählten. Weiterführende Studien im Hauptfach Orgel betrieb er anschließend bei Prof. Klemens Schnorr an der Staatlichen Hochschule für Musik in München, die er 1989 mit der Künstlerischen Staatsprüfung (Konzertdiplom) und 1991 mit dem Meisterklassendiplom absolvierte.
Bereits über 20 Jahre ist er Organist an der Stadtpfarrkirche St. Jacob zu Burghausen/Salzach, wo er den Bau der von ihm disponierten Rieger-Orgel (III/50) initiierte. Im Jahre 1986 rief er eine jährlich stattfindende internationale Orgelkonzertreihe ins Leben. Bei seinen zahlreichen Konzerten, die ihn nicht nur in viele deutsche Städte, sondern auch quer durch Europa und in den fernen Osten führten, spielte er alle großen Orgelwerke von Johann Sebastian Bach, Wolfgang Amadeus Mozart, Max Reger und der französischen Klassik.
Durch häufige Rundfunk- und Schallplattenaufnahmen konnte Heinrich Wimmer sich bereits einen Namen machen. Sein besonderer Einsatz gilt vor allem der Orgelmusik seines ehemaligen Lehrers Oskar Sigmund, dessen Orgelkompositionen Heinrich Wimmer bei zahlreichen internationalen Orgelfestivals uraufgeführt hat. Darüber hinaus spielte er mehr als 100 Uraufführungen von vielfach für ihn geschriebenen und ihm gewidmeten Orgelwerken u. a. von Hermann Schroeder, Harald Genzmer, Istvan Koloss, Hans Ludwig Schilling, Heinz Benker und Herbert Paulmichl.